PENGERTIAN DAN BESARAN SUDUT

Pernakah kamu melihat benda miring seperti tangga, atap rumah, jalan yang mendaki dll. Atau benda yang tegak lurus seperti tembok rumah, tiang bendera dll. Pada postingan kali ini kita akan membahas hal-hal yang berbau seperti contoh-contoh yang disebutkan tadi, yaitu tentang Sudut. Oke langsung saja ke TKP.

Daftar isi:

1. Pengertian Sudut
2. Besaran Sudut
3. Jenis-jenis Sudut
4. Soal-soal Latihan

A. Pengertian Sudut

Sudut adalah daerah di antara dua buah garis lurus yang saling berpotongan

O adalah Titik pangkal sudut
OA dan OB, kaki-kaki [sisi-sisi] sudut
∠AOB adalah sudut

Untuk menyatakan besar atau ukuran sudut secara umum dinyatakan dalam bentuk derajat dan radian. Lambang untuk derajat adalah " ° " dan lambang untuk radian adalah "rad".

Dalam kajian geometri sudut didefinisikan sebagai hasil rotasi dari sisi awal ke sisi akhir. Selain itu arah putaran memiliki makna dalam sudut. Sudut bertanda positif jika arah putarannya berlawanan arah putaran jarum jam, dan sudut bertanda negatif jika arah putarannya searah dengan putaran jarum jam.

B. Besaran Sudut

Untuk mengukur sudut bisa menggunakan Busur Derajat:

Besaran sudut juga dapat dinyatakan dalam bidang kartesius. Sudut biasanya dinyatakan dalam derajat "°" dan radian "rad".

Contoh:
Gambarkan besaran sudut-sudut berikut dalam bidang kartesius:
1. 45°
2. -60°
3. 210°

Jawab:

Mungkin kita sudah sering menggunakan derajat sebagai besaran sudut, bagaimana dengan radian. Berikut penjelasannya:

Jika satu putaran penuh dalam derajat sama dengan 360° maka satu putaran penuh dalam radian sama dengan 2π rad.

π = 3,14159265358979323846

Untuk mengubah dari bentuk derajat ke radian atau radian ke derajat gunakan rumus berikut:

$α°=α°×\frac{π}{180°}rad$

$xrad=x×\frac{180°}{π}$

Contoh:
a. $60°=60°×\frac{π}{180°}=\frac{1}{3}πrad$

b. $270°=270°×\frac{π}{180°}=\frac{3}{2}πrad$

c. $\frac{1}{2}πrad=\frac{1}{2}π×\frac{180°}{π}=90°$

d. $\frac{3}{4}πrad=\frac{3}{4}π×\frac{180°}{π}=135°$

Untuk menyederhakan ukuran sudut yang lebih besar dari 360° maka sudut tersebut dikurangkan dengan kelipatan 360 [360, 720, 1080, 1440, dst] dan sisanya adalah besar sudut tersebut dalam bentuk yang paling sederhana.

Contoh:
380° = 380° - 360° = 20°
750° = 750° - 720° = 30°

C. Jenis-jenis Sudut

Sudut Lancip adalah sudut yang besar sudutnya antara 0° dan 90°

Sudut Siku-siku adalah sudut yang besar sudutnya 90°

Sudut Tumpul adalah sudut yang besar sudutnya antara 90° dan 180°

Sudut Lurus adalah sudut yang besar sudutnya 180°

Soal-soal Latihan

1. Tentukan kuadran dari setiap sudut berikut:
a. 80°
b. 135°
c. 250°
d. 420°
e. 1100°
f. $\frac{π}{12}$rad
g. $\frac{3}{5}$π rad
h. $\frac{8}{9}$π rad

2. Ubalah sudut berikut ke bentuk radian
a. 45°
b. 210°
c. 135°
d. 330°
e. 300°

3. Ubalah sudut berikut ke bentuk derajat
a. $\frac{π}{9}$rad
b. $\frac{3}{5}$π rad
c. $\frac{5}{6}$π rad
d. $1\frac{2}{3}$π rad
e. $\frac{10}{6}$π rad

4. Nyatakan dalam bentuk derajat besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam pada waktu berikut:
a. 12.10
b. 16.30
c. 02.45
d. 05.57
e. 20.50

5. Gambarkan ukuran sudut berikut dalam bidang kartesius
a. 135°
b. $\frac{1}{4}$π rad
c. -60°
d. 765°
e. -300°

JIKA ADA SOAL PR/TUGAS ATAU SOAL LAINNYA YANG BERHUBUNGAN DENGAN SUDUT YANG TIDAK BISA KAMU SELESAIKAN, SILAHKAN TULIS DIKOMENTAR. 20 KOMENTAR PERTAMA AKAN DI JAWAB OLEH ADMIN MTKA.XYZ
GRAAAAAAAATIIIIIIIIIIISSSSSSSSSS

###SEMOGA BERMAMFAAT###

Bagikan Artikel ini